STATISTIKA DAN PROBABILITAS

Pendahuluan

Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian.

Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika.

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Jepang sebagai salah satu negara maju, konon telah berhasil memadukan ilmu statistika dengan ilmu ekonomi, desain produk, psikologi dan sosiologi masyarakat.

Sejauh itu ilmu statistika digunakan pula untuk memprediksi dan menganalisis perilaku konsumen, sehingga Jepang mampu menguasai perekonomian dunia sampai saat ini.

Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Contoh :

Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.

Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.

Pengertian Data

Dalam statistika dikenal beberapa jenis data. Data dapat berupa angka dapat pula bukan berupa angka. Data berupa angka disebut data kuantitatif dan data yang bukan angka disebut data kualitatif.

Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis data kuantitatif yaitu data diskrit yang diperoleh dari hasil perhitungan dan data kontinue yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Menurut sumbernya data dibedakan menjadi dua jenis yaitu data interen adalah data yang bersumber dari dalam suatu instansi atau lembaga pemilik data dan data eksteren yaitu data yang diperoleh dari luar.

Data eksteren dibagi menjadi dua jenis yaitu data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut dan data sekunder adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang berkepentingan dengan data tersebut.

Jenis – Jenis  Statistika

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.

Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).

Populasi Dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

  1. Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.
  2. Biaya lebih murah.
  3. Data yang diperoleh justru lebih akurat.
  4. Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi.

Cara Mengumpulkan Data

Untuk memperoleh data yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya, data harus dikumpulkan dengan cara dan proses yang benar. Terdapat beberapa cara atau teknik untuk mengumpulkan data yaitu :

1.   Wawancara (interview) yaitu cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap muka secara langsung. Wawancara harus dilakukan dengan memakai suatu pedoman wawancara yang berisi daftar pertanyaan sesuai tujuan yang ingin dicapai.

Ada dua jenis wawancara yaitu wawancara berstruktur (structured interview) dan wawancara takberstruktur (unstructured interview). Wawancara berstruktur adalah wawancara yang jenis dan urutan dari sejumlah pertanyaannya sudah disusun sebelumnya, sedangkan wawancara takberstruktur adalah wawancara yang tidak secara ketat ditentukan sebelumnya. Wawancara takberstruktur lebih fleksibel karena pertanyaannya dapat dikembangkan meskipun harus tetap pada pencapaian sasaran yang telah ditentukan.

Ciri-ciri pertanyaan yang baik adalah :

  1. Sesuai dengan masalah atau tujuan penelitian.
  2. Jelas dan tidak meragukan.
  3. Tidak menggiring pada jawaban tertentu.
  4. Sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman orang yang diwawancarai.
  5. Pertanyaan tidak boleh yang bersifat pribadi.

Kelebihan dari wawancara adalah data yang diperlukan langsung diperoleh sehingga lebih akurat dan dapat dipertanggung jawabkan.

Kekurangannya adalah tidak dapat dilakukan dalam skala besar dan sulit memperoleh keterangan yang sifatnya pribadi.

2.   Kuesioner (angket) adalah cara mengumpulkan data dengan mengirim atau menggunakan kuesioner yang berisi sejumlah pertanyaan.

Kelebihannya adalah dapat dilakukan dalam skala besar, biayanya lebih murah dan dapat memperoleh jawaban yang sifatnya pribadi.

Kelemahannya adalah jawaban bisa tidak akurat, bisa jadi tidak semua pertanyaan terjawab bahkan tidak semua lembar jawaban dikembalikan.

3.   Observasi (pengamatan) adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati obyek penelitian atau kejadian baik berupa manusia, benda mati maupun gejala alam. Data yang diperoleh adalah untuk mengetahui sikap dan perilaku manusia, benda mati atau gejala alam.

Kebaikan dari observasi adalah data yang dieroleh lebih dapat dipercaya.

Kelemahannya adalah bisa terjadi kesalahan interpretasi terhadap kejadian yang diamati.

4.   Tes dan Skala Obyektifadalah cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti. Cara ini banyak dilakukan pada tes psikologi untuk mengukur karakteristik kepribadian seseorang. Beberapa contoh tes skala obyektif yaitu :

  1. Tes kecerdasan dan bakat.
  2. Tes kepribadian.
  3. Tes sikap.
  4. Tes tentang nilai.
  5. Tes prestasi belajar, dsb.

5.   Metode proyektif adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau menganalisis suatu obyek melalui ekspresi luar dari obyek tersebut dalam bentuk karya lukisan atau tulisan. Metode ini dipakai dalam psikologi untuk mengetahui sikap, emosi dan kepribadian seseorang. Kelemahan dari metode ini adalah obyek yang sama dapat disimpulkan berbeda oleh pengamat yang berbeda.

 

Skala Pengukuran

Salah satu aspek penting dalam memahami data untuk keperluan analisis terutama statistika inferensia adalah Skala Pengukuran. Secara umum terdapat 4 tingkat/jenis skala pengukuran yaitu :

  • Skala nominal adalah skala yang hanya mempunyai ciri untuk membedakan skala ukur yang satu dengan yang lain.
  • Skala Ordinal adalah skala yang selain mempunyai ciri untuk membedakan juga mempunyai ciri untuk mengurutkan pada rentang tertentu.
  • Skala Interval adalah skala yang mempunyai ciri untuk membedakan, mengurutkan dan mempunyai ciri jarak yang sama. Contoh, suhu tertinggi pada bulan Desember dikota A, B dan C berturut-turut adalah 28, 31 dan 20 derajat Fahrenheit. Kita dapat membedakan dan mengurutkan besarnya suhu, sebab satu derajat Fahrenheit merupakan suatu besaran yang tetap, namun pada saat suhu menunjukkan nol derajat Fahrenheit tidak berarti tidak adanya panas pada kondisi tersebut. Hal ini dapat dijelaskan, misalnya kota A bersuhu 30 derajat Fahrenheit dan kota B bersuhu 60 derajat Fahrenheit, tidak dapat dikatakan bahwa suhu dikota B dua kali lebih panas dari pada suhu dikota A, karena suhu tidak mempunyai titik nol murni (tulen).
  • Skala ratio adalah skala yang mempunyai 4 ciri yaitu membedakan, mengurutkan, jarak yang sama dan mempunyai titik nol yang tulen (berarti). Contoh : Pak Asmuni mempunyai uang nol rupiah, artinya pak Asmuni tidak mempunyai uang.

 

PENYAJIAN DATA

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.

Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :

Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat dibuat garis kecenderungan atau trend.

Penyajian data dengan tabel

Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.

Ada tiga jenis tabel yaitu :

  •   Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.
  •  Tabel dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua arah.
  •   Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga karakteristik. Contoh tabel berikut ini.

Penyajian data dengan grafik/diagram

Penyajian data dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.

Terdapat beberapa jenis grafik yaitu :

  •   Grafik garis (line chart): Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.
  •   Grafik batang / balok (bar chart): Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.
  •   Grafik lingkaran (pie chart): Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.
  •   Grafik Gambar (pictogram): Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.
  •   Grafik Berupa Peta (Cartogram): Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.

Probabilitas

Probabilitas = Peluang = Kemungkinan, yaitu Suatu nilai yang digunakan untuk mengukur tingkat terjadinya suatu kejadian yang acak. Contoh : pengambilan sampel secara acak 10 mahasiswa dari 200 mahasiswa, terdiri dari 120 laki-laki dan 80 perempuan. Maka hasilnya bisa saja yang terpilih semua laki-laki, semua perempuan, berpasangan, dll.

Dasar Teori Peluang

1. Ruang Sample

Dalam statistik dikenal istilah eksp erimen untuk menjelaskan proses membangkitkan sekumpulan data. Contoh dari eksperimen statistik adalah melempar coin . Dalam eksp erimen ini ada dua kemungkinan kejadian ( outcomes ), muka atau belakang.
Definisi:
Kumpulan dari semua kejadian dari eksp erimen statistik disebut dengan ruang sample , dinotasikan dengan S Ruang sample dari eksperimen melempar mata uang adalah:
     S = fH ; T g
dimana H dan T b ersesuaian dengan muka( head ) dan b elakang( tail )
Contoh:
Suatu eksp erimen melempar coin kemudian melempar sekali lagi bila yang muncul pertama adalah muka , jika yang muncul belakang diteruskan dengan melempar dadu. Maka ruang samplenya adalah:
S = fH H ; H T ; T 1 ; T 2 ; T 3 ; T 4; T 5 ; T 6g
Contoh:
Tiga item diambil dari suatu pro cess manufacturing, dimana item tersebut diklasifikasikan manjadi dua, defectif (D) dan non-defektif (N). Maka ruang sample S adalah sbb:
S = { D D D ; D D N ; D N D ; D N N ; N D D ; N D N ; N N D ; N N N }

Ruang sample yang mempunyai titik sample b esar, lebih baik diterangkan dengan aturan, misalkan:

S = fx j x suatu kota dengan p opulasi b esar dari 1 juta g

2 Event
Event adalah subset dari ruang sample, yaitu suatu kejadian dengan kondisi tertentu.
Contoh:
Diberikan suatu ruang sample S = ft j t ¸ 0 g dimana t adalah umur dalam satuan tahun suatu komp onen elektronik. Suatu Event A adalah umur komponen yang kurang dari lima tahun, atau dituliskan A = f tj 0 · t < 5 g
Definisi:
Komplemen dari event A terhadap S adalah subset dari semua elemen S yang bukan elemen dari A. Komplemen dari A dituliskan dengan A0
Contoh:
Misalkan R adalah event dimana kartu warna merah diambil dari 52 kartu bridge. Komplemen dari R adalah R 0 yaitu kartu dengan warna hitam.
Definisi:
Interseksi/irisan dari dua event A dan B adalah suatu event yang memuat elemen yang ada di A dan B , dinotasikan dengan A/B

3 Menghitung titik sample
Dalam eksperimen statistik, semua kejadian yang mungkin dapat ditentukan tanpa harus mendaftarkan satu persatu.
Teorema:
Jika operasi pertama dapat dilakukan dengan n1 cara, dan operasi kedua dengann 2 cara maka dua op erasi dapat dilakukan dengan n1 n 2 cara.
Contoh:
Ada b erapa titik sample jika dua buah dadu dilempar b ersama-sama. Jawab: (6)(6)=36 cara.
Secara umum bila ada k op erasi dengan masing-masing mempunyai n1 ; n 2 ; :::; n k cara maka terdapat ( n1 )( n 2 ) ::: ( n k ) cara.

Definisi:
Permutasi adalah sebuah susunan dari semua atau sebagian kumpulan ob jek. Bila terdapat n ob jek yang b erb eda terdapat n ! permutasi.

Kombinasi :

Banyaknya kemungkinan dengan tidak memperhatikan urutan ada
Misalkan n = A,B,C,D
dipilih 2 kejadian :   AB, AC,AD, BA,BC,BD, CA,CB,CD, DA,DB,DC
AB   =  BA       BD  =   DB
AC   =  CA       CD  =   DC
AD   =  DA
BC   =   CB
Ke 6 kejadian di atas adalah sama  sehingga dihitungnya 1

Sehingga kemungkinan yang terjadi adalah 12 – 6 = 6 kemungkinan (tidak memperhatikan urutan ada)
Sumber:

Modul 1  Statistika & Probabilitas; Supriyoko Pramono, S.Kom, MM

http://www.belajar-matematika.com

REGRESI

Regresi Sederhana untuk Persamaan Linier

Bentuk umum dari persamaan linier, dapat dituliskan sebagai  berikut:

Y = ax + b

dengan:

a  =  kelandaian (slope) kurva garis lurus

b  =  perpotongan (intercept) kurva dengan ‘ordinat’  atau sumbu tegak

Regresi yang dimaksudkan disini adalah: pencarian harga- harga tetapan  a dan  b berdasarkan deretan data yang ada  (jumlah atau pasangan data x-y sebanyak N buah).  Sebagai contoh, di bawah ini diberikan 1 set data (x-y) sebanyak 7 buah:

Hasil pengaluran kurva (plotting) titik-titik tersebut di atas dapat dilihat pada Gb. 1 di bawah ini.

Hasil pengaluran kurva (plotting) titik-titik tersebut di atas dapat dilihat pada Gb. 1 di bawah ini.

Persyaratan   yang   harus   dipenuhi   untuk   dapat   menghitung  a dan  b  adalah   minimisasi   turunan persamaan   di   atas   terhadap tetapan    a   dan  b   (dalam    hal  ini, a   dan b   dianggap   sebagai variabel-variabel      semu),     sehingga membentuk       persamaan – persamaan berikut:

Untuk lebih jelasnya, kronologis  penurunan kedua persamaan diatas adalah sebagai berikut:

Kedua persamaan (A) dan (B) seperti di atas adalah suatu sistem persamaan aljabar linier (SPAL), bila disusun-ulang sebagi berikut:

yang identik dengan persamaan matriks  [A]. [x] =[B]. Solusi SPAL tersebut relatif sangat mudah dilakukan dengan metode analitis. Dengan menggunakan  aturan Cramer, solusi konstanta-konstanta a dan b adalah:

Karena hanya membentuk persamaan matriks berorder 2, maka determinan-determinan matriks di atas dapat langsung dihitung, dengan rincian sebagai berikut:

sehingga, diperoleh solusi harga-harga a dan b:

Regresi Eksponensial

 

Regresi Eksponensial digunakan untuk menentukan fungsi eksponensial yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (xn,yn) yang diketahui.

Contoh Penyelesaian Regresi Eksponensial

Carilah persamaan kurva eksponensial jika diketahui data untuk x dan y sebagai berikut:

Algoritma Regresi Eksponensial

1. Tentukan N titik data yang diketahui dalam (xi,yi) untuk i = 1,2,3,..,N

2. Ubah nilai y menjadi z dengan z = ln y

3. Hitung nilai a dan b dengan menggunakan formulasi dari regresi linier (seperti mencari m dan c )

4. Tampilkan fungsi  eksponensial

5. Hitung fungsi eksponensial tersebut dalam range x dan step dx tertentu

6. Tampilkan hasil tabel (xn,yn) dari hasil fungsi eksponensial tersebut

Regresi Polynomial

 

Regresi Polynomial digunakan untuk menentukan fungsi polinomial yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (xn,yn) yang diketahui.

Contoh Penyelesaian Regresi Polinomial

Carilah persamaan kurva polinomial jika diketahui data untuk x dan y sebagai berikut:

Algoritma Regresi Polinomial

1. Tentukan N titik data yang diketahui dalam (xi,yi) untuk i = 1,2,3,..,N

2. Hitung nilai-nilai yang berhubungan dengan jumlahan data untuk mengisi matrik normal

3. Hitung nilai koefisien a0, a1,a2 dengan menggunakan eliminasi Gauss/Gauss-Jordan

4. Tampilkan fungsi  polynomial y = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn

5. Hitung fungsi polinomial tersebut dalam range x dan step  dx tertentu

6. Tampilkan hasil tabel (xn,yn) dari hasil fungsi polynomial tersebut

Regresi Persamaan Parabola atau Persamaan Kuadrat

Persamaan Parabola atau Persamaan Kuadrat mempunyai  bentuk umum yang dapat dituliskan sebagai berikut:

y = px2 + qx + r

Regresi yang dimaksudkan disini adalah: pencarian harga-harga tetapan  p,  q dan  r berdasarkan set data yang diberikan (ingat: jumlah atau pasangan data x-y sebanyak N buah !).

Persamaan sebaran (S) yang menyatakan sesatan terdistribusi  dari persamaan linier tersebut dinyatakan sebagai:

S = Ʃ  (y – px2 – qx – r)2

Persyaratan yang harus dipenuhi untuk dapat menghitung p, q dan  r adalah minimisasi turunan persamaan di atas terhadap tetapan  p  q dan  r (dalam hal ini,  p,  q dan  r dianggap sebagai variabel-variabel semu), sehingga membentuk persamaan-persamaan minimisasi berikut:

Tahapan penurunan ketiga persamaan-persamaan di atas terhadap p, q, dan r adalah sebagai berikut:

Seperti halnya pada regresi persamaan linier, ketiga persamaan (E), (F), dan (G) di atas juga membentuk suatu sistem persamaan aljabar linier (SPAL) dengan oreder 3, bila disusun-ulang sebagai berikut:

Solusi SPAL di atas dapat dilakukan melalui 2 cara, yaitu: (a). analitis (aljabar) dan (b).  numeris. Berbagai solusi SPAL (dengan menggunakan metode numeris) telah dijelaskan pada modul-modul pelajaran terdahulu. Sebagai catatan, determinan dari matriks bujur-sangkar dengan  rank 3 dapat dihitung sebagai berikut:

Dengan menggunakan metode analitis, sebenarnya SPAL di atas masih relatif mudah diselesaikan, yaitu dengan menggunakan  aturan Cramer untuk mencari solusi konstanta atau parameter-parameter p, q dan r.

Berdasarkan catatan tentang determinan matriks berorder 3 seperti di atas, maka determinan-determinan matriks di atas berturut-turut adalah sebagai berikut:

SUMBER:

http://gesaf.files.wordpress.com/2008/11/regresi-linier-dengan-metode-kuadrat-terkecil2.pdf

http://luk.staff.ugm.ac.id/stat/pdf/Regresi.pdf

Uji Hipotesis : Beberapa Macam Pengujian Hipotesis, Analisis Varian, F-test, Chi Square

Level of Significance

Taraf signifikansi (t.s.) itu lazim dinyatakan dengan tanda .05 (diindonesiakan jadi 0,05) atau .01 (diindonesiakan jadi 0,01). Taraf signifikansi ini  sering diubah menjadi taraf kepercayaan (t.p.), dilambangkan dengan bilangan 95% atau 99%. Jadi, t.s. 0,05 = t.p. 95%, sedangkan t.s. 0,01 = t.p. 95%. Maksudnya apa, nanti dijelaskan.

Dalam buku-buku statistika tersedia daftar yang menunjukkan angka-angka (bilangan) tertentu pada taraf signifikansi tertentu. Lazimnya berkaitan pula dengan jumlah sampelnya ada berapa banyak. Angka-angka itu merupakan standar (patokan) untuk menentukan apakah hasil penelitian (data penelitian) signifikan atau tidak. Angka itu menunjukkan angka minimal yang harus dicapai oleh data dari penelitian agar disebut berkorelasi secara signifikan (meyakinkan). Dalam contoh korelasi di atas,  korelasi antara kerajinan kuliah dan prestasi belajar itu, signifikan (benar-benar meyakinkan bahwa benar) ataukah tidak.

Jika angka (hasil analisis komputer) yang didapat dari analisis statistik itu lebih besar dari angka standar pada taraf signifikansi .05 atau .01 (misalnya standarnya 1,5 sedangkan bilangan yang diperoleh dari analisis 1,9; jadi 1,9 > 1,5), maka dikatakanlah bahwa ada korelasi yang signifikan. Sebelum penjelasan lebih lanjut, dalam bahasa keseharian istilah itu dapat kita beri makna korelasi yang meyakinkan, tegasnya yakin benar-benar berkorelasi (berhubungan: bahwa X  “mempengaruhi” Y–Perhatikan: istilah “mempengaruhi” dalam tanda petik).

Keyakinan yang sepenuh-penuhnya dalam bahasa keseharian lazim dibahasakan dengan “yakin 100%.” Jadi, kalau yakin 99% ya sudah sangat dekat dengan 100%, begitu pula 95%. Tapi kalau “50% yakin,” itu artinya masih ragu-ragu, antara yakin dan tidak yakin. Jika hanya 25% saja yakinnya, ya jadinya tidak yakin, gitu.

Nah, apa itu maksudnya? Mari kita bahas dengan meminjam uraian Creative Reserch Systems(CRS)–online.

Istilah signifikan (significant) itu dalam bahasa Inggris umum (sehari-hari) artinya  penting. Dalam statistika, signifikan itu artinya berkemungkinan atau berpeluang betul-betul benar, bukan benar karena secara kebetulan). Bahasa Inggerisnya “probably true (not due to chance).”

Apa pula itu? Begini. Ambil contoh murid-murid yang mengerjakan ujian cekpoin. Si Anu bisa menjawab benar seluruh soal. Si B bisa menjawab benar seluruh soal juga. Demikian pula Si C dan Si D. Pertanyaannya, apakah “kebenaran” menjawab soal (bisa menjawab soal dengan benar) itu karena benar-benar tahu jawaban yang benar, ataukah hanya secara kebetulan menjawab (memilih dari pilihan ganda) jawaban yang benar? Itu kira-kira yang dimaksud “berkemungkinan benar” (benar-benar menjawab dengan benar–karena tahu jawaban yang benar) dan secara kebetulan benar (kebetulan menjawab atau memilih jawaban yang benar, padahal sejatinya tidak tahu mana jawaban yang benar dan mana yang salah). Soal cek poin kan bisa seperti itu!

Dalam penelitian pun, jawaban responden (yang ditanyai) itu bisa benar-benar (sungguh-sungguh) menjawab itu, bisa hanya kebetulan. Jelasnya asal menjawab, tetapi kebetulan pilihan jawaban yang “dihitami” dalam lembar jawaban justru yang benar.

Taraf signifikansi (significance levels) itu, menurut CRS,  menunjukkan kepada kita seberapa mungkin itu terjadi karena kebetulan saja. Jelasnya begini. Bilangan yang ditunjukkan untuk taraf signifikansi itu 0,05 atau 0,01. Itu artinya ada kemungkinan sebanyak 0,05 = 5% (atau 0,01 = 1%) responden (yang ditanyai dalam) penelitian secara kebetulan menjawab benar, begitu. Jadi, jika ada 100 orang responden, ada 5 orang (atau 1 orang) yang menjawab benar, tapi hanya secara kebetulan menjawab benar.

Taraf  kepercayaan yang umum digunakan dalam penelitian, seperti telah disinggung di muka, yang menunjukkan hasil penelitian itu seberapa dapat dipercaya kebenarannya adalah .95  (indonesianya 0,95). Itu artinya bahwa hasil penelitian itu kebenarannya 95% bisa diyakini (yakin 95%; dekat dengan bisa dipercaya 100%).

Dalam penulisan komputasi statistika  sebenarnya tidak ada penulisan taraf kepecayaan itu dengan angka .95 (atau 0,95)–Saya tuliskan dalam tanda kurung plus tulisan “atau,” sebab jika langsung dituliskan .95 (0,95) siapa tahu nanti ada yang membacanya menjadi .95 kali 0,95 (Hehehe)–Yang akan tertuliskan adalah bilangan .05 (atau 0,05). Bilangan tersebut, seperti telah disinggung di atas,  mengandung arti bahwa dalam hasil penelitian itu terkandung kemungkinan ada 5%-nya yang tidak betul-betul benar, yaitu yang hanya karena kebetulan saja benar. Ini sebenarnya “pembalikan”  dari kemungkinan benarnya 95%.  Jelasnya: kemungkinan yang benar 95%, kemungkinan yang tidak benar 5%–dari 100% jawaban responden.

Untuk mendapatkan persentase kemungkinan hasil penelitian benar, kurangkan bilangan 1,0 dengan bilangan “taraf signifikansi” tersebut. Jadi, bilangan 0,05 (atau .05) akan menjadi 1,0 – 0,05 = 0,95. Jika membacanya dengan cara lain, bukan dengan “nol koma …”, maka akan berbunyi:  satu (100 per 100 –> 100 dibagi 100 kan sama dengan 1) dikurangi 5 per seratus (100/100 – 5/100) = 95 per seratus (95/100), alias 95 per sen (sen = seratus). Maksudnya 95% hasil penelitian itu dapat diyakini benarnya.

Ini contoh hasil penelitian (dari CRS) yang mencoba mengetahui apakah ada perbedaan pembelian BBM jenis X menurut kota dan jenis kendaraan bermotor. Analisis menggunakan teknik chi square(baca “kay skwer” alias kay kuadrat).

Di bagian bawah, sejajar tulisan “Chi Square” ada bilangan 0.07 (indonesianya 0,07) dan 24.4 (indonesianya 24,4). Itu adalah bilangan hasil analisis statistika yang menunjukkan kay skwernya.

Di bawahnya ada bilangan .795 dan .001. Itu bilangan taraf signifikansinya. Maksudnya bilangan sebesar 0,07 itu hanya “signifikan” pada taraf signifikansi 0,795, dan bilangan 24,4 signifikan pada taraf signifikansi 0,001.

Lebih jelasnya, bilangan 0,07 sebagai hasil analisis data penelitian tentang perbedaan pembeli BBM X antara penduduk kota dan pinggiran kota itu kebenarannya (bahwa benar-benar ada perbedaan), yang ditunjukkan pada taraf 0,795 ( = 795/10 = 79,5/100 = 79,5%),  itu mengandung arti bahwa hanya bisa diyakini sebesar 100% – 79,5% = 20,5% saja. Jadi, jauh sekali dari yakin 100% benar ada perbedaan.

Bilangan 24,4 hasil analisis tentang adanya perbedaan pembeli BBM X antar pemilik berbagai kendaraan (beda mobil, beda beli) berada pada taraf signifikansi .001 (atau 0,001).  Itu berarti berada pada taraf kepercayaan 1,000 – 0,001 (= 1000/1000 – 1/1000 = 100/100 – 1/100 = 100% – 0,1%) = 99,9%. Artinya, yakin 99,9% bahwa ada perbedaan pembelian BBM X di antara pemilik berbagai mobil.

Nah, jadi jelaslah bahwa taraf signifikansi itu berkaitan dengan taraf “kemeyakinkanan” adanya korelasi (jika penelitian korelasi–misalnya antara kerajinan kuliah dan prestasi belajar) atau adanya perbedaan (jika perbandingan–misalnya perbandingan efektivitas teknik A berbanding teknik B, atau perbandingan “kesukaan membeli sesuatu” antara orang desa berbanding orang kota).

Tradisional (manual) uji signifikansi itu dilakukan dengan cara membandingkan bilangan yang diperoleh dari analisis data hasil penelitian (misal 0,07) dengan bilangan standar pada taraf signifikansi tertentu (misal pada taraf signifikansi 0,05 bilangannya 12,08). Bilangan 0,07 lebih kecil daripada 12,08 (lazim dituliskan 0,07 < 12,08). Itu maknanya korelasi (jika korelasi) antara X dan Y tidak signifikan (tidak meyakinkan), alias tidak ada korelasi.

Tampak dengan demikian bahwa uji signifikansi itu yang pokok bukan soal generalisasi hasil penelitian yang dilakukan terhadap sampel kepada populasinya, melainkan soal “kemeyakinkanan kebenaran” hasil penelitian (yakin ada korelasi atau tidak, yakin ada perbedaan atau tidak).

Selain taraf signifikansi .05 (atau 0,05), seperti telah disebutkan di muka, lazim pula digunakan taraf signifikansi .01 (atau 0,01). Akan tetapi dalam penelitian sosial yang disepakati (ingat, hanya berupa kesepakatan para ahli–di buku-buku statistik lazim diutarakan begitu) taraf signifikansi adalah taraf .05 (atau 0,05), alias taraf kepercayaannya 95% (yakin 95% benar; yang 5% diasumsikan secara kebetulan saja benar).

Langkah-langkah Dasar Pengujian Hipotesis

  1. Rumuskan hipotesis statistik, yang terdiri dari hipotesis nol (H0) atau hipotesis alternatif (Hi). Biasanya bentuk ini dinyatakan
  2. Menentukan statistik penguji signifikansi (taraf nyata) yaitu kesalahan type 1 yang akan berani kita tanggung sebagai resiko.
  3. Memiliki statistik penguji yang tentunya tergantung kepada sampel yang kita ambil, dan observasi data yang kita peroleh serta distribusi mana yang sesuai sebagai statistik , dengan demikian kita akan mengetahui daerah tolak dan daerah terima.
  4. Menghitung statistik penguji berdasarkan data yang kita peroleh kemudian harga tersebut dianalisa apakah nilai yang kita peroleh berada di daerah terima atau di daerah tolak.

5. Menarik kesimpulan yang sesuai dengan hasil analisa yang kita dapatkan

Sumber:

http://tatangmanguny.wordpress.com/2010/03/20/signifikansi-hasil-penelitian/

Distribusi Student T

Distribusi t yang biasa disebut distribusi student dikenalkan pada tahun 1908 oleh William S. Gosset, seorang karyawan perusahaan Guinness Breweries, Irlandia. Dalam menurunkan distribusi ini, Gosset mengasumsikan bahwa sampel berasal dari populasi normal, sehingga bentuk kurva dari distribusi t seperti kurva distribusi normal, yakni setangkup, namun mempunyai sisi yang lebih rendah dari kurva normal, artinya data cenderung untuk lebih jauh dari rata-ratanya.

Distribusi t digunakan sebagai hampiran untuk distribusi normal dengan ukuran sampel kecil (biasanya n ≤ 30) dan standar deviasi populasi (σ) tidak diketahui. Diberikan xi sebanyak n amatan yang saling bebas, dan

Teorema 1. Misalkan Z adalah variabel acak normal baku dan V adalah variabel acak khi-kuadrat dengan derajat bebas v. Jika Z dan V independen, maka distribusi variabel acak T bila

diberikan oleh (dengan derajat bebas = v):

Bukti:

Diketahui bahwa Z dan V adalah variabel acak yang independen, sehingga distribusi peluang gabungannya adalah

Misal didefinisikan variabel acak kedua V = U. Invers dari

adalah

dan invers dari v = u adalah v = u sehingga diperoleh :

Transformasi di atas adalah transformasi satu-satu yang memetakan titik {(z,v)|-∞ < z < ∞, 0 < v < ∞} ke himpunan {(t,u)|-∞ < t < ∞, 0 < u < ∞}. Dengan demikian diperoleh distribusi peluang gabungan T dan U yaitu

Kemudian integral g(t, u) terhadap u, maka diperoleh distribusi T sebagai berikut:

Sehingga diperoleh,

di mana v adalah derajat bebas. Jika v → ∞ , maka distribusi T sama dengan distribusi Normal.

 

Sumber:

http://statistikanyadarmanto.lecture.ub.ac.id/2012/06/distribusi-t/

Macam-Macam Sambungan (Las, Keling, Baut)

Sambungan LAS

Berdasarkan defenisi dari Deutche Industrie Normen (DIN) dalam Harsono dkk(1991:1), mendefinisikan bahwa ” las adalah ikatan metalurgi pada sambungan logam paduan yang dilakukan dalam keadaan lumer atau cair “. Sedangkan menurut maman suratman (2001:1) mengatakan tentang pengertian mengelas yaitu salah satu cara menyambung dua bagian logam secara permanen denaga menggunakan tenaga panas. Sedangkan Sriwidartho, Las adalah suatu cara untuk menyambung benda padat dengan dengan jalan mencairkannya melalui pemanasan.Dari beberapa pendapat diatas, maka dapat disimpulkan bahwa kerja las adalah menyambung dua bagian logam atau lebih dengan menggunkan energi panas.

Proses pengelasan berkaitan dengan lempengan baja yang dibuat dari kristal besi dan karbon sesuai struktur mikronya, dengan bentuk dan arah tertentu. Lalu sebagian dari lempengan logam tersebut dipanaskan hingga meleleh. Kalau tepi lempengan logam itu disatukan, terbentuklah sambungan. Umumnya, pada proses pengelasan juga ditambahkan dengan bahan penyambung seperti kawat atau batang las. Kalau campuran tersebut sudah dingin, molekul kawat las yang semula merupakan bagian lain kini menyatu.

Proses pengelasan tidak sama dengan menyolder dimana untuk menyolder bahan dasar tidak meleleh. Sambungan terjadi dengan melelehkan logam lunak misalnya timah, yang meresap ke pori-pori di permukaan bahan yang akan disambung. Setelah timah solder dingin maka terjadilah sambungan. Perbedaan antara solder keras dan lunak adalah pada suhu kerjanya dimana batas kedua proses tersebut ialah pada suhu 450 derajat Celcius. Pada pengelasan, suhu yang digunakan jauh lebih tinggi, antara 1500 hingga 1600 derajat Celcius.

Mutu dari hasil pengelasan, bergantung pada keahlian operator atau juru ataupun tukang las sendiri. Cara mengelas yang buruk dapat mengakibatkan kerusakan fatal baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang, mulai dari kasus sederhana seperti pipa ledeng yang bocor ataupun ke hal-hal yang lebih fatal seperti runtuhnya bangunan berkonstruksi baja yang menggunakan bahan yang di las.

Pada saat pengelasan, kesalahan sering terjadi dan sambungan las jarang sekali jadi. Hal yang perlu diperhatikan adalah menghindari bara api pada bagian yang di las tanpa mengulangi las di tempat yang sama. Kalau hal itu terjadi, hubungan akan menjadi rapuh dan terbentuk titik awal retakan kecil. Selain itu, bagian logam yang bersebelahan dengan bagian yang di las tidak meleleh tetapi berubah karena panas. Pemanasan yang diikuti dengan pendinginan yang cepat bisa menghasilkan struktur logam seperti kaca, sehingga mudah retak.

Untuk las konvensional yang menggunakan tenaga manusia, operator las dengan tangkai las yang menentukan berhasil tidaknya proses pengelasan. Karena operatorlah yang menentukan suhu cairan logam, memilih diameter elektroda las dengan kekuatan arus listrik dan mengatur jumlah gas dan tekanan kawat las, serta menentukan campuran kawat las dan posisi tangkai las. Operator las juga menghadapi situasi lingkungannya, baik musim yang nantinya berpengaruh pada hasil las, cuaca ekstrim, iklim lokasi yang perlu di las dan tantangan untuk pengelasan bawah laut. Automatisasi dilakukan dengan bantuan robot las operator terbantu dengan sistem kontrol las yang diberikan. Robot diprogram sedemikian rupa untuk dapat memberikan kontrol jalur sambungan yang perlu di las dengan sistem pengikut sambungan melalui sensor yang diberikan.

Jenis – Jenis Sambungan LAS:

Jenis sambungan tergantung pada faktor-faktor seperti ukuran dan profil batang yang bertemu di sambungan, jenis pembebanan, besarnya luas sambungan yang tersedia untuk pengelasan, dan biaya relatif dari berbagai jenis las. Sambungan las terdiri dari lima jenis dasar dengan berbagai macam variasi dan kombinasi yang banyak jumlahnya. Kelima jenis dasar ini adalah sambungan sebidang (butt), lewatan (lap), tegak (T), sudut, dan sisi seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.16.

1) Sambungan Sebidang

Sambungan sebidang dipakai terutama untuk menyambung ujung-ujung plat datar dengan ketebalan yang sama atau hampir sarna. Keuntungan utama jenis sambungan ini ialah menghilangkan eksentrisitas yang timbul pada sambungan lewatan tunggal seperti dalam Gambar 6.16(b). Bila digunakan bersama dengan las tumpul penetrasi sempurna (full penetration groove weld), sambungan sebidang menghasilkan ukuran sambungan minimum dan biasanya lebih estetis dari pada sambungan bersusun. Kerugian utamanya ialah ujung yang akan disambung biasanya harus disiapkan secara khusus (diratakan atau dimiringkan) dan dipertemukan secara hati-hati sebelum dilas. Hanya sedikit penyesuaian dapat dilakukan, dan potongan yang akan disambung harus diperinci dan dibuat secara teliti. Akibatnya, kebanyakan sambungan sebidang dibuat di bengkel yang dapat mengontrol proses pengelasan dengan akurat.

2) Sambungan Lewatan

Sambungan lewatan pada Gambar 6.17 merupakan jenis yang paling umum. Sambungan ini mempunyai dua keuntungan utama:
− Mudah disesuaikan. Potongan yang akan disambung tidak memerlukan ketepatan dalam pembuatannya bila dibanding dengan jenis sambungan lain. Potongan tersebut dapat digeser untuk mengakomodasi kesalahan kecil dalam pembuatan atau untuk penyesuaian panjang.
− Mudah disambung. Tepi potongan yang akan disambung tidak memerlukan persiapan khusus dan biasanya dipotong dengan nyala (api) atau geseran. Sambungan lewatan menggunakan las sudut sehingga sesuai baik untuk pengelasan di bengkel maupun di lapangan. Potongan yang akan disambung dalam banyak hal hanya dijepit (diklem) tanpa menggunakan alat pemegang khusus. Kadang-kadang potongan-potongan diletakkan ke posisinya dengan beberapa baut pemasangan yang dapat ditinggalkan atau dibuka kembali setelah dilas.
− Keuntungan lain sambungan lewatan adalah mudah digunakan untuk menyambung plat yang tebalnya berlainan.

3) Sambungan Tegak

Jenis sambungan ini dipakai untuk membuat penampang bentukan (built-up) seperti profil T, profil 1, gelagar plat (plat girder), pengaku tumpuan atau penguat samping (bearing stiffener), penggantung, konsol (bracket). Umumnya potongan yang disambung membentuk sudut tegak lurus seperti pada Gambar 6.16(c). Jenis sambungan ini terutama bermanfaat dalam pembuatan penampang yang dibentuk dari plat datar yang disambung dengan las sudut maupun las tumpul.

4) Sambungan Sudut

Sambungan sudut dipakai terutama untuk membuat penampang berbentuk boks segi empat seperti yang digunakan untuk kolom dan balok yang memikul momen puntir yang besar.

5) Sambungan Sisi

Sambungan sisi umumnya tidak struktural tetapi paling sering dipakai untuk menjaga agar dua atau lebih plat tetap pada bidang tertentu atau untuk mempertahankan kesejajaran (alignment) awal.

Seperti yang dapat disimpulkan dari pembahasan di muka, variasi dan kombinasi kelima jenis sambungan las dasar sebenarriya sangat banyak. Karena biasanya terdapat lebih dari satu cara untuk menyambung sebuah batang struktural dengan lainnya, perencana harus dapat memilih sambungan (atau kombinasi sambungan) terbaik dalam setiap persoalan.

Klasifikasi Kualitas Sambungan LAS

1. Sambungan kelas I
Bila persyaratan 1 – 6 dipenuhi, dan pengelasan khusus untuk kekuatan dan kualitas material yang tinggi
1. Sambungan kelas II
Persyaratan 1-5 dipenuhi, prosedur pengelasan normal untuk beban statis maupun dinamis
1. Sambungan kelas III
Tidak ada persyaratan khusus dan sambungan tidak perlu di test

Keunggulan dibandingkan dengan sambungan lainnya:
-Lebih murah dan lebih ringan
-Tidak ada pengurangan luas penampang
-Permukaan sambungan bisa dibuat rata
-Bahaya terhadap korosi kurang
-Mudah pembersihannya
-Tampak lebih bagus
Kekurangan:
-Hanya untuk logam sejenis
-Terjadi perubahan struktur material pada daerah HAZ
-Pengelasan dilapangan lebih sukar dari sambungan keling/baut
-Sambungan Cendrung melengkung

Kualitas Sambungan Las
Kualitas sambungan las ditentukan oleh:
1. Memanfaatkan mampu las dari material
2. Persiapan dan pelaksanaan dikontrol oleh personil yang kompeten
3. Metoda pengelasan disesuaikan dengan karakteristik dan tebal material serta beban
4. Kesesuain antara logam pengisi dengan logam induk
5. Tukang las yang bersetifikat dan terawasi
6. Kualitas las di cek dengan metoda NDT

Sambungan Paku Keling

Paku keling (rivet) digunakan untuk sambungan tetap antara 2 plat atau lebih misalnya pada tangki dan boiler. Paku keling dalam ukuran yang kecil dapat digunakan untuk menyambung dua komponen yang tidak membutuhkan kekuatan yang besar, misalnya peralatan rumah tangga, furnitur, alat-alat elektronika, dll Sambungan dengan paku keling sangat kuat dan tidak dapat dilepas kembali dan jika dilepas maka akan terjadi kerusakn pada sambungan tersebut. Karena sifatnya yang permanen, maka sambungan paku keling harus dibuat sekuat mungkin untuk menghindari kerusakan atau patah.

Bagian utama paku keling adalah :
1. kepala
2. badan
3. ekor
4. kepala lepas

Bahan paku keling
yang biasa digunakan antara lain adalah baja, brass, aluminium, dan tembaga tergantung jenis sambungan/ beban yang diterima oleh sambungan. Penggunaan umum bidang mesin : ductile (low carbor), steel, wrought iron. Penggunaan khusus : weight, corrosion, or material constraints apply : copper (+alloys) aluminium (+alloys), monel, dll.

Cara Pemasangan:

  1. Plat yang akan disambung dibuat lubang, sesuai diameter paku keling yang akan digunakan. Biasanya diameter lubang dibuat 1.5 mm lebih besar dari diameter paku keling.
  2. Paku keling dimasukkan ke dalam lubang plat yang akan disambung.
  3. Bagian kepala lepas dimasukkan ke dalam lubang plat yang akan disambung.
  4. Dengan menggunakan alat atau mesin penekan (palu), tekan bagian kepala lepas masuk ke bagian ekor paku keling dengan suaian paksa.
  5. Setelah rapat/kuat, bagian ekor sisa kemudian dipotong dan dirapikan/ratakan.
  6. Mesin/alat pemasang paku keling dapat digerakkan dengan udara, hidrolik atau tekanan uap tergantung jenis dan besar paku keling yang akan dipasang.

Pemakaian paku keling ini digunakan untuk :

–          Sambungan kuat dan rapat, pada konstruksi boiler( boiler,  tangki dan pipa-pipa tekanan tinggi ).

–          Sambungan kuat, pada konstruksi baja (bangunan, jembatan dan crane ).

–          Sambungan rapat, pada tabung dan tangki ( tabung pendek, cerobong, pipa-pipa tekanan).

–          Sambungan pengikat, untuk penutup chasis ( mis ; pesawat terbang).

Sambungan paku keling ini dibandingkan dengan sambungan las mempunyai keuntungan yaitu :

  1. Sambungan keling lebih sederhana dan murah untuk dibuat.
  2. Pemeriksaannya lebih mudah
  3. Sambungan keling dapat dibuka dengan memotong kepala dari paku keling tersebut.

Bila dilihat dari bentuk pembebanannya, sambungan paku keling ini dibedakan yaitu :

  1. Pembebanan tangensial.
  2. Pembebanan eksentrik.
  3. PEMBEBANAN TANGENSIAL

Pada jenis pembebanan tangensial ini, gaya yang bekerja terletak pada garis kerja resultannya, sehingga pembebanannya terdistribusi secara merata kesetiap paku keling yang digunakan.

Bila ditinjau dari jumlah deret dan baris paku keling yang digunakan, maka kampuh keling dapat dibedakan yaitu :

  1. Kampuh Bilah Tunggal dikeling Tunggal
  2. Kampuh Bilah Tunggal dikeling Ganda
  3. Kampuh Bilah Ganda dikeling Tunggal
  4. Kampuh Bilah Ganda dikeling Ganda

Sambungan Baut
Latar Belakang
•Elemen-elemen yang menyusun struktur baja harus digabungkan

satu dengan yang lain dengan suatu sistem sambungan.
•Sambungan berfungsi menyatukan elemen-elemen dan menyalurkan beban dari satu bagian ke bagian yang lain
Sistem Sambungan
•Elemen yang disambung
•Jenis penyambung : las, baut, paku keling
•Pelat penyambung (dan pelat pengisi)
Contoh Sambungan
Sambungan balok

Baut Mutu Tinggi / High Tension Bolt (HTB)
•Sambungan baut mutu tinggi mengandalkan gaya tarik awal yang terjadi karena pengencangan awal.
•Gaya tersebut dinamakan proof load.
•Gaya tersebut akan memberikan friksi, sehingga sambungan baut mutu tinggi hingga taraf gaya tertentu dapat merupakan tipe friksi. Sambungan jenis ini baik untuk gaya bolak-balik.
•Untuk taraf gaya yang lebih tinggi, sambungan tersebut merupakan tipe tumpu.
•Baut mutu tinggi dipasang dengan mula-mula melakukan kencang tangan dan diikuti dengan setengah putaran setelah kencang tangan. Atau menggunakan kunci torsi yang telah dikalibrasi sehingga menghasilkan setengah putaran setelah kencang tangan.
•Diameter yang paling sering digunakan pada konstruksi gedung adalah ¾ inci dan 7/8 inci.
•Diamter yang paling sering digunakan pada konstruksi jembatan adalah 7/8 inci dan 1 inci
•Saat ini sambungan baut lebih ekonomis daripada sambungan keling.

sumber:

http://id.wikipedia.org/wiki/Las

http://pakukeling.wordpress.com/

Menjadi Adzan

Terkesan sangat simple ya judulnya semoga saja yang membaca ini menjadi tertarik untuk bersemangat dan menorehkan inspirasi-inspirasi yang membuat kita tak lelah untuk bangkit.

Hidup di perantauan sangatlah luar biasa dalam segi pengalaman yang akan memberimu nuansa cerita baru. Tapak tilasmu akan membekas kala semua menjadi kenangan. Cerita demi cerita akan terus bersambung sampai ada kalanya berpisah sebagai tanda akhir suatu cerita layaknya novel. Ini lah kita, saya, kami di tanah perantauan mencoba membuka jalan mencari kebenaran yang sesungguhnya tidak kami nikmati seutuhnya di tanah air yaitu nikmat ber-Islam.

Saya tengah berada di negeri yang mayoritas memiliki agama atau keyakinan yang berbeda. Dimana peraturan dan norma yang terbentuk sangatlah berbeda. Tingkah laku penduduk setempat yang terkadang membuat saya sangat surprised terhadap mereka yang berfaham liberal mencontoh negara adidaya, polisi dunia. Terkesan kebebasan adalah hal mutlak yang harus dihormati dimana sebenarnya tidak benar-benar bebas. Ditanah kelahiran banyak seruan-seruan untuk menghadap-Nya yang terkadang saya acuhkan sebagai angin lalu, akibat kurang peka dan kesadaran iman yang terus menurun. Mungkin itulah efek samping hidup ditengah ‘mayoritas’, terbesit opini semata. Coba saya bandingkan disini, adzan lewat Hp yang sering saya gunakan sebagai pengingat, itupun terjadi jikalau di-setting on pemberitahuanya, kalau tidak yaa sudah. Apalagi kalau dikeseharian yang mewajibkan kita bergaul di komunitas lokal, bukan tidak mungkin pengingat adzan itu kita rubah hanya dengan getar semata berdasar saling menghormati atau ‘sungkan’ karena akan menjadi asing buat mereka. It’s ok but actually it’s a problem. Hmm, every person have their own opinion.

Adzan, satu kata ringan yang sering kita dengar di negeri kita tercinta tapi jarang terdengar disini oleh saya. Walaupun demikian, terkadang itulah yang menjadikan semangat untuk menghadapNya. Kangen. rindu. Demikianlah deskripsi kata yang tepat yang terus mengusik bila mana kebiasaan tersebut tiba-tiba berubah, mencari-cari hal yang seharusnya saya dengar, tapi sayang sekali tidak disini. Kata tersebut ternyata membawa kesan tertentu ketika jauh dari kampung halaman yaitu membangkitkan semangat untuk pergi ke masjid yang jauh dari kampus tempat kami bernaung hanya untuk menghadapNya dan mendengarkan panggilanNya. Sungguh itu benar-benar nikmat yang saya cari-cari. Nikmat rindu akan seruanNya.

Coba kita bayangkan hidup sebagai menoritas, yang disitulah sebenarnya ada keadilanNya. Teman yang dekat sebagai ‘adzan’ dalam jalan kebenaran dan nikmat ‘rindu’. I always think how lucky I am dengan segala keluh kesah dan pengorbanan sebagai seorang perantau di tanah asing. Adzan kami adalah teman-teman yang selalu sabar. Lewat mereka lah terkadang seruan itu muncul untuk bersama bersujud kepada-Nya.

Dari Abu Musa Al-Asy’ariy radhiyallahu ‘anhu berkata, Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda:

مَثَلُ الْجَلِيسِ الصَّالِحِ وَالسَّوْءِ كَحَامِلِ الْمِسْكِ وَنَافِخِ الْكِيرِ ، فَحَامِلُ الْمِسْكِ إِمَّا أَنْ يُحْذِيَكَ ، وَإِمَّا أَنْ تَبْتَاعَ مِنْهُ ، وَإِمَّا أَنْ تَجِدَ مِنْهُ رِيحًا طَيِّبَةً ، وَنَافِخُ الْكِيرِ إِمَّا أَنْ يُحْرِقَ ثِيَابَكَ ، وَإِمَّا أَنْ تَجِدَ رِيحًا خَبِيثَة

“Permisalan teman duduk yang shalih dan buruk adalah seperti penjual minyak wangi dan tukang pandai besi. Adapun penjual minyak wangi, bisa jadi ia akan memberimu minyak wangi, atau kamu akan membeli darinya atau kamu akan mendapat bau harum darinya. Adapun tukang pandai besi, bisa jadi ia akan membuat pakaianmu terbakar, atau kamu akan mendapat bau yang tidak sedap darinya.” (HR. Bukhari No. 2101, Muslim No. 2628)

Sungguh beruntungnya saya memiliki teman-teman yang selalu mengajak ke jalan kebenaran. lantas apakah itu akan berhenti kepada saya. tentu saya memilih tidak. saya pasti akan menunjukan action saya. Dan itu hanyalah masalah waktu untuk merealisasikanya. May Allah Ta’ala help me. Karena itu sudah tertuang dalam Al Quran:

إِلَّا الَّذِينَ آمَنُوا وَعَمِلُوا الصَّالِحَاتِ وَتَوَاصَوْا بِالْحَقِّ وَتَوَاصَوْا بِالصَّبْرِ

“Kecuali orang-orang yang beriman dan berbuat kebaikan, dan saling menasihati untuk kebenaran, dan saling menasihati untuk kesabaran.”

Bukan kah sudah jelas kita berperan sebagai pengingat sesama dalam kebenaran dan kesabaran. menjadi Bilal bin Rabbah di negeri asing dimulai dari hal dan lingkup yang kecil, yaitu teman-teman. menjadi ‘adzan’ bagi diri sendiri dan teman-teman insyaallah sebagai bentuk Ikhtiar saya dalam pengaplikasian ayat tersebut.

Mari berbuat. 🙂