Distribusi Kai Kuadrat

Pengujian dengan Kai Kuadrat berguna untuk pengujian hipotesa, tipenya dapat dibagi menjadi 5 macam yaitu :

1. Pengujian untuk Kompabilitas.

2. Pengujian Proporsi.

3. Pengujian untuk sejumlah sampel (K) tertentu.

4. Pengujian untuk ketidaktergantungan.

5. Pengujian untuk Keragaman (varian).

Distribusi Kai Kuadrat dapat disimbulkan dengan huruf dasar Yunani Chi ( χ ) dan ditulis dengan Chi kuadrat atau dibaca Kai Kuadrat, yaitu dengan menambahkan kuadrat pada simbol huruf Yunani tersebut.

Secara umum Kai Kuadrat dapat dirumuskan sbb :

Selanjutnya seperti disebutkan sebelumnya, fungsi dari Distribusi Kai Kuadrat ialah untuk Uji Hipotesis. Macam dari distribusi Kuadrat yang pertama adalah Pengujian untuk Kompabilitas.

Pengujian ini prinsipnya adalah dengan memperbandingkan antara frekuensi observasi dan frekuensi teoritis (harapan).

Frekuensi observasi adalah frekuensi yang datanya diperoleh langsung dari pengamatan di lapangan, jadi niainya diperoleh dari masing-masing data yang diperoleh pada saat melakukan pengamatan. Sedangkan frekuensi teoritis (harapan) ialah frekuensi yang diperoleh dari perhitungan dengan rumus yang didasarkan dari nilai rata-rata, standar deviasi, yang diperoleh dari jumlah data observasi.

Perhitungan frekuensi observasi dan frekuensi teoritis merupakan dasar untuk perhitungan nilai Kai Kuadrat hitung –> X2

Nilai dari Kai Kuadrat hitung dapat dikatakan sesuai / kompatibel bila nilainya lebih kecil dari nilai Kai Kuadrat tabel, yang mana nilai dari Kai Kuadrat tabel dapat diperoleh dari Kai Kuadrat Tabel yang diwakili dengan kurva normal Kai Kuadrat

Selanjutnya untuk melakukan pengujian tipe ini perlu diikuti langkah-langkahnya yaitu :

1. Menentukan Hipotesa

2. Menentukan level of significance

3. Menentukan kriteria pengujian

4. Menghitung nilai Kai Kuadrat

5. Menentukan Kesimpulan

Pengujian Proporsi

Prinsip pengujian hipotesa ini yaitu dengan memperbandingkan data antara dua proporsi suatu kejadian.

Dapat digambarkan suatu kejadian sebagai berikut

Sukses : h1j = Pnj

Gagal : h2j = 1 – hij

i = 1, 2,…………n

j = 1,2,………….k

P = (n11+n12+….nik)/n

Pi = ni/n

hij = Pnj

Pengujian untuk sejumlah sampel (K) tertentu.

•Prinsip dari pengujian ini yaitu dengan memperbandingkan antara sejumlah sampel (K) tertentu.
Berikut rumus distribusi Kai Kuadrat untuk Pengujian untuk sejumlah sampel (K) tertentu

Pada pengujian ini memiliki derajat bebas (db): (m-1)(k-1)

Pengujian untuk ketidaktergantungan

•Prinsip kerja dari pengujian ini adalah mencari hubungan antara beberapa sampel yang terbagi dalam dua variabel atau lebih, yang mana dari variabel tersebut dapat dibagi lagi menjadi beberapa kategori.

Langkah-langkah pengujian dalam test of independency.

Menentukan hipotesa 0 (nol) & hipotesa altrnatif

Menentukan level of significance (α ) dan derajat bebas (db).

Derajat bebas untuk pengujian ini yaitu (m-1)(k-1).

Kriteria pengujian

Menghitung Kai Kuadrat

Kesimpulan

nij = frekuensi observasi ke i sampel ke j

hij = frekuensi teoritis = [(nio)/no] x nj

Pengujian untuk Keragaman (varian).

•Pada pengujian ini bertujuan untuk memperbandingkan dua buah varian dari dua perlakuan, dan banyak digunakan untuk sampel-sampel kecil. (n<30)

•Langkah-langkah Pengujian Hipotesa :

Menentukan Hipotesa α

Kriteria pengujian

Menghitung Kai Kuadrat

Kesimpulan

Beberapa hal yang penting dari penguian ini adalah :

•Menentukan kriteria

a. Pada pengujian dua arah :

 H0 diterima bila :

H0 ditolak bila :

b. Pengujian satu arah

H0 diterima apabila :

Atau

Ho ditolah apabila

Atau

Gambar diatas menunjukkan jika nilai Kai Kuadrat hitung lebih kecil dari nilai Kai Kuadrat Tabel.

Gambar diatas menunjukkan jika nilai Kai Kuadrat hitung lebih kecil daripada nilai Kai Kuadra Tabel.

Sedangkan untuk langkah ke 4, yaitu menentukan Kai Kuadrat dapat menggunakan rumus berikut :

Dimana :

n = Jumlah data

nilai pembilang = Varian Sampel

nilai penyebut = Varian populasi

•Untuk langkah yang terakhir, yaitu pengambilan kesimpulan :

– Bila Ho diterima berarti varian populasi sama dengan varian sampel.

– Bila Ho ditolak berarti varian populasi tidak sama dengan varian sampel

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s